导语
READ
教师对"卓越教学"的追求是大学教与学质量提升的关键动力。“卓越教学之路”栏目的设立旨在讲述教师追求教学卓越中教与学的故事。
卫淑芝
第七届卓越教学奖得主
上海交通大学数学科学学院副教授。主讲《概率统计》、《数理金融》等课程。中国大学MOOC《概率论与数理统计-基于案例分析》课程负责人。主编《概率论与数理统计—基于案例分析》等教材。曾获上海交通大学教学成果二等奖和三八红旗手等奖项和荣誉称号。
21世纪是知识经济的时代、信息化的时代，创新对于国家的发展、民族的复兴至关重要。习近平总书记深刻指出：“抓创新就是抓发展，谋创新就是谋未来，不创新就要落后，创新慢了也要落后”；李克强总理也在2014年９月夏季达沃斯论坛上提出了“大众创业、万众创新”的口号。自主创新能力作为综合国力竞争的决定性因素，它的重要性已被提升到了前所未有的高度。
人是科技创新最关键的因素，创新驱动实质上是人才驱动。培养具有创新意识的人才是一项任重而道远的综合性工程，完成这项工程，高校责无旁贷。高校要做引领创新创业的排头兵，为创新驱动国家战略提供新动力，这需要每一位教师积极主动地投身到创新型人才培养的工作中。如何在教学工作中培养大学生的创新意识就成为了摆在我们每个教育工作者面前的新课题。大学开设的数学类课程是很多专业的公共基础课，其受众面广、影响范围大，数学理论的掌握水平会直接影响学生在科学研究工作中的发现能力与创造能力。因此，在数学教学过程中学生创新意识的培养应该受到高度的重视，这也是我在多年教学过程中主要思考并追求的目标。下面以《概率统计》这门课程的教学为例谈谈我的一些培养策略与措施。
一、教材中创新意识的渗透
学生的创新意识是在各项教学活动和环境中熏陶而成的，这就需要教师有目的地将创新意识渗透到整个教学中。首先应考虑到教材的建设，做到与时俱进、有所创新，因为一本合适的教材是开展教学的核心要素。我组织团队根据多年教学研究与经验，对《概率统计》这门课的教材内容进行了精心的设计，最终完成教材《概率论与数理统计-基于案例分析》的编写，于2020年8月由高等教育出版社出版。该教材采用“案例导入——案例分析——问题导向——引入概念、定义、定理——思考并提出解决方案——扩展应用”的脉络编写而成，其体系完整、结构新颖，凸显了创新的理念。一方面，教材内容具有一定的创新性，大多数例题和习题依托当前社会背景下的现实问题进行了全新设计。例如，以“某高校教育超市每天12：00-13：00期间某种盒装牛奶需求量分布的概率建模问题”引入Poisson分布、Poisson定理等知识点。另一方面，教材模块的设计注重对学生创新思维的启迪，例如在部分章节后附加讨论式的、答案不具唯一性的开放式案例分析题。此外，教材中也囊括了一些契合时代发展潮流的辅助性教学资源，如通过二维码链接一些综合性题目的讲解微视频及拓展阅读材料等。这种设计脉络的教材在一定程度上能够帮助学生掌握该课程的基本理论与方法，引导学生应用所学的知识解决实际问题，架构起数学与应用科学之间的桥梁，有利于提升学生的科学素养与创新意识。
二、在教学过程中唤起学生的思维
爱因斯坦说：“学习知识要善于思考，思考，再思考，我就是靠这个方法成为科学家的”。思考是创新的源泉，教师在讲授每个知识点的时候，不是直接告诉学生结论，而是强调“为什么我们要学习这个结论”“它是如何产生的”“是为了解决什么问题而产生的”等问题，一步步引导学生通过思考理清知识的来龙去脉。概率统计中最基本的一个概念是“连续型随机变量的概率密度”，按照传统的教法，先讲解概率密度的定义，接下来进行例题训练，给定概率密度去计算一些概率的题目，以此使得学生记住这个概念，并会用这个概念解题。程式化的教学模式也许能让学生在考试中获得高分，但如果我们的大学教育仅仅停留在这个层面，恐怕脱离了教育的本质，可能会造成人才的浪费。英国教育学家怀特海说：“人的大脑不是被动地接受知识，它是永恒活动着的，它能对外部的刺激作出最精密的反应，你不能像对待工具一样，把它磨锋利了才去使用它”。受此启发，我认为在教学过程中应该最大限度地让学生的思维活跃起来。例如，我在讲授概率密度这个概念时，循着“为什么要如此定义→怎样想出来这个定义→受什么启示想出来这样的定义→定义的合理性是什么→解决问题的效果如何→是否还有更好的刻画连续型随机变量的概率分布的工具或方法”这一讲解路径，循序渐进地唤起学生灵动的思维，学生只有在不断思考中才能萌生创新意识。
三、彰显课程特点，强化创新意识
众所周知，数学课程的内容大部分是抽象的理论，学生常常觉得抽象知识的学习是困难的。而事实上高度抽象性是数学的最本质特征，具有重要的学科价值与教育价值，教师必须让学生学会抽象，这是数学教学无法回避的。我认为抽象正是数学学科的亮点与奥妙之所在，把实际问题抽象成为数学问题，是对思维对象的一种理性提取和升华，是对经验认识的一种超越，代表了人类的最高天性或最高境界，更是人类进行创新的基础，抽象思维的过程体现了创新的特质。在教学中我会有意识地让学生去理解和体会抽象的价值，让学生意识到数学中每一个定义、每一个定理、甚至每个概念背后都蕴含着数学家的智慧与创新。例如，概率的公理化定义，大家对此可能会有一种想当然的认知，觉得它理所应当存在，也不一定觉得它的提出多么富有创造性和价值性，然而正是数学家柯尔莫哥洛夫提出这个概念，才使得概率论发展成为一门真正严谨的数学学科，为随机现象的研究打下了基础。再例如，如果没有中心极限定理的出现，也许当下大数据、人工智能的发展会面临很多阻力。学生只有理解了抽象的价值，才能自主地探索数学领域中“各种可能性的星空”，而我所做的就是尽可能让教学过程和教学内容充分彰显课程特色，在此基础上不断强化学生的创新意识。
四、适应时代发展，立足科技前沿
人天生对新事物情有独钟，一些前沿新知识更能唤起学生的好奇心、触发学生的创新意识。因此，教学内容的设计应与时代发展同步，与前沿科技接轨。如何将学科前沿成果和科技前沿知识贯穿于基本理论教学过程中，是近年来我一直思考并尝试突破的教学难点。当前数学理论的应用范围不断扩大，其在人们广泛关注的人工智能、机器学习等新兴领域中占据着非常重要的地位，基于此，我会有意识地将相关信息、知识、成果等融入课堂教学中。例如，在讲概率论的时候，列举一些关于利用深度学习模型实现预测的案例，如“预测用户是否会购买某种商品”“预测互联网上的电影评论是正面还是负面”等。在讲到贝叶斯公式的时候，让学生查查看“Google如何利用贝叶斯方法实现拼写检查”。将教学内容与科技前沿接轨，不仅拓展了课堂教学，更激发了学生对科技前沿领域的求知欲和创新动力。
五、推动教学模式的变革与创新
在当今互联网的世界，知识的获取比以往任何时候都来得容易，课程教学应变得更开放，教学空间和教学资源也应得到极大的拓展。教师应该积极探索信息技术与教学实践过程的深度融合，推动教学模式的变革与创新，营造利于培养学生创新意识的教学氛围。我带领课程团队梳理了《概率统计》课程的核心知识点，经过一年多的努力，共同设计、制作、拍摄了48个教学视频，于2019年11月在中国大学MOOC（慕课）平台正式开课。MOOC在线授课的方式克服了信息传播的时空限制，在某种程度上拓展了教学的空间，我们团队的教学模式从“以传统课堂为主”转变为“线上、线下相融合”，教学资源也从“以书本为主”升级为“互联网资源库的融合”，整个教学过程变得更加生动、游刃有余。与此同时，学生的学习渠道更为便捷和多元，学习体验更加丰富，这都有利于学生创新意识的进一步增强。
法国哲学家德尼·狄德罗说：“知道事物应该是什么样，说明你是聪明人；知道事物实际是什么样，说明你是有经验的人；知道怎样使得事物变得更好，说明你是有才能的人”。当今大学教育的重要目标之一就是培养学生的创新意识，造就一批具有自主创新能力的人才，让我们一起为之共同努力。
编辑 | 张兴旭